מספר אבוגדרו משקל אטומי ומשקל מולקולרי

אורי לכיש, גומה מדע

מידות ויחידות כימיות
נקודת המוצא היא מספר אבוגדרו , המסומן N₀ , ושווה ל:

למה מספר זה? הוא נבחר כך שאם N₀ אטומי פחמן יונחו על כף המאזניים, המאזניים יראו משקל של 12 גרם (ראה הערה *). איך לספור N₀ אטומים? אתגר נסויי לא פשוט, אבל יש שיטות.

המשקל האטומי של יסוד כימי הוא המשקל של N₀ אטומים שלו. המשקלים האטומים מובאים בטבלה המחזורית של היסודות.

המשקל המולקולרי הוא המשקל של N₀ פרודות. המשקל המולקולרי של פרודה שווה לסכום המשקלים האטומיים של היסודות המרכיבים אותה. המשקל המולקולרי מחושב מהנוסחה הכימית של הפרודה והמשקלים האטומיים. למשל, מלח שולחן הוא נתרן כלורי (NaCl) . המשקל האטומי של נתרן, הנתון בטבלה המחזורית של היסודות (ראה טבלה), הוא 22.990 גרם, ושל כלור הוא 35.453 גרם. המשקל המולקולרי של נתרן כלורי יהיה לכן

מול אחד הוא כמות של N₀ אטומים או פרודות. לכן, המשקל האטומי הוא משקל של מול אחד של אטומים, והמשקל המולקולרי הוא משקל מול אחד של פרודות.

המשקל המולקולרי M_W של פרודה, כפול במספר המולים n , שווה למשקל W הכולל של הפרודות:

למשל, המשקל של 3.4 מולים של נתרן כלורי הוא 198.7 גרם = 58.44 • 3.4 . באפן דומה, מספר המולים מחושב ממשקל כולל נתון. למשל, 33 גרם של נתרן כלורי מכילים:

כאשר כמות של אטומים או פרודות נתונה במולים, המספר המוחלט שלהם
ניתן לחישוב על-ידי כפל במספר אבוגדרו N₀ . אף פעם לא מחשבים את זה אבל כדאי לדעת.

דוגמה אחרת: הנוסחה של פרודת מים היא H₂O, כלומר, שני אטומי מימן ואחד חמצן. המשקל האטומי של מימן, הנתון בטבלה המחזורית של היסודות, הוא 1.00794 גרם, והמשקל האטומי של חמצן הוא 15.9994 גרם. לכן, המשקל המולקולרי של מים יהיה:

כמה מולים של מים יש בליטר מים אחד, בערך 1000 גרם?

וכמה פרודות מים יש בליטר מים אחד?

ריכוז מולרי של תמיסה הוא מספר המולים המומסים בליטר אחד של התמיסה. למשל, הריכוז המולרי של 33 גרם נתרן כלורי בליטר תמיסת מי-מלח הוא 0.565 מול לליטר, או
0.565 M , כאשר M מסמן מול לליטר. ריכוז המלח במי ים שווה בערך לריכוז הזה. ריכוז המלח משתנה מים לים.

* הערה: אין שום דבר מיוחד בערכו של מספר אבוגדרו, וכל מספר אחר טוב באותה מידה. אבל הבחירה הזאת נוחה מפני שאז הערך המספרי של המשקל האטומי של איזוטופ כימי שווה (בקרוב) למספר הנוקליאונים (פרוטונים ונויטרונים) בגרעין שלו. כך, ערך המשקל האטומי של מימן, עם פרוטון אחד, הוא (בקרוב) גרם אחד, וערך המשקל האטומי של פחמן, עם ששה פרוטונים וששה נויטרונים, הוא 12 גרם. המשקל האטומי של יסוד כימי הוא בדרך כלל מספר לא שלם, כי הערך שלו הוא ממוצע על ההתפלגות הטבעית של האיזוטופים של היסוד.

הערה אישית:
לפני זמן רב, כשהייתי נער, הייתי זקוק למסמרים. לא היו מרכזי קניות, והלכתי לקנות אותם בחנות קטנה בשכונה. איש מבוגר עם פנים עגמומיות עמד מאחורי שולחן שעליו מאזניים. נכנסתי ובקשתי מאה מסמרים. האיש לקח קופסת קרטון גדולה, מלאה במסמרים, מהמדף מאחוריו, ספר והניח עשרה מסמרים על כף אחת של המאזניים, ואיזן אותה עם משקולת על הכף האחרת. נניח כי המשקולת היתה בת עשרים גרם. כעת האיש החליף את המשקולת במשקולת אחרת של מאתיים גרם והוסיף עוד מסמרים עד שכפות המאזניים התאזנו שוב. וכך קיבלתי את מאה המסמרים שלי. רק זמן רב אחר-כך הבנתי שזה היה השיעור הראשון שלי בכימיה אטומית, כי כל העניין הזה של מספר אבוגדרו הוא בדיוק אותו דבר.
למה כך? בדוגמה הזאת "מספר אבוגדרו" = 10. כיוון שהאיש לא ידע את "המשקל המולקולרי" של מסמרים, הוא מדד אותו על-ידי כך ששם "מול" אחד של מסמרים על המאזניים ושקל אותם. כך ש"משקל מולקולרי (מסמרים)" = 20 גרם. מאה המסמרים שבקשתי הם n = 100 / 10 = 10 "מולים" של מסמרים, ומשקלם הוא n פעמים "משקל מולקולרי (מסמרים)" = 200 גרם. לכן האיש שקל מאתיים גרם מסמרים.

עברית: ינואר 2006 .

מהם אוסמוזה אוסמוזה הפוכה ולחץ-אוסמוטי
אנרגית התפלה של מי-ים
העיוורים והפיל
האיש הראשון שראיתי
דוליטל הרופא ומאורעותיו
נוסע המחלקה הראשונה
יהודים רוקדים
שלוש פעמים
חלוצים סוללים כביש

See: Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are.

By the author:

1. "Osmosis and thermodynamics", American Journal of Physics, Vol 75 (11), pp. 997-998, November (2007).
2. "van't Hoff's Evidence", http://urila.tripod.com/evidence.htm, October (2007).
3. "Osmosis and Thermodynamics", http://urila.tripod.com/osmotic.htm, January (2007).
4. "Expansion of an ideal gas", http://urila.tripod.com/expand.htm, December (2002).
5. "Optimizing the Efficiency of Reverse Osmosis Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/Seawater.htm, May (2002).
6. "Boltzmann Transport Equation", http://urila.tripod.com/Boltzmann.htm, May (2002).
7. "Energy of Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/desalination.htm, April (2000).
8. "Avogadro's number atomic and molecular weight", http://urila.tripod.com/mole.htm, April (2000).
9. "Vapor Pressure, Boiling and Freezing Temperatures of a Solution", http://urila.tripod.com/colligative.htm, December (1998).
10. "Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are", http://urila.tripod.com/index.htm, February (1998).
11. "Calculation of linear coefficients in irreversible processes by kinetic arguments", American Journal of Physics, Vol 46 (11), pp. 1163-1164, November (1978).
12. "Derivation of some basic properties of ideal gases and solutions from processes of elastic collisions", Journal of Chemical Education, Vol 55 (6), pp. 369-371, June (1978).