מספר אבוגדרו משקל אטומי ומשקל מולקולרי

אורי לכיש, גומה מדע

New
Abstract: Thermoelectric Effects Peltier Seebeck and Thomson
Full page: Thermoelectric Effects Peltier Seebeck and Thomson

חדש
תקציר: אפקטים תרמואלקטריים פלטייה סיבק ותומסון

מידות ויחידות כימיות
נקודת המוצא היא מספר אבוגדרו , המסומן N0 , ושווה ל:

N0 = 6.022 • 1023

למה מספר זה? הוא נבחר כך שאם N0 אטומי פחמן יונחו על כף המאזניים, המאזניים יראו משקל של 12 גרם (ראה הערה *). איך לספור N0 אטומים? אתגר נסויי לא פשוט.

המשקל האטומי של יסוד כימי הוא המשקל של N0 אטומים שלו. המשקלים האטומים מובאים בטבלה המחזורית של היסודות.

המשקל המולקולרי הוא המשקל של N0 פרודות. המשקל המולקולרי של פרודה שווה לסכום המשקלים האטומיים של היסודות המרכיבים אותה.

המשקל בגרמים של אטום בודד הוא מאוד זעיר. מתן המשקל של N0 אטומים, במקום של אטום בודד, הוא רק עניין של נוחיות, כדי לקבל ערך נוח אשר ניתן למדידה. אין שום דבר מעבר לכך. תמיד אפשר לקבל בחזרה את המשקל של אטום בודד, מתוך המשקל האטומי, על ידי חלוקה במספר אבוגדרו. אותו שיקול נכון למולקולות.

המשקל המולקולרי מחושב מהנוסחה הכימית של הפרודה והמשקלים האטומיים. למשל, מלח שולחן הוא נתרן כלורי
(NaCl) . המשקל האטומי של נתרן, הנתון בטבלה המחזורית של היסודות (ראה טבלה), הוא 22.990 גרם, ושל כלור הוא 35.453 גרם. המשקל המולקולרי של נתרן כלורי יהיה לכן

MW(NaCl) = 22.990 + 35.453 = 58.443 גרם

מול אחד הוא כמות של N0 אטומים או פרודות. לכן, המשקל האטומי הוא משקל של מול אחד של אטומים, והמשקל המולקולרי הוא משקל מול אחד של פרודות.

המשקל המולקולרי MW של פרודה, כפול במספר המולים n , שווה למשקל W הכולל של הפרודות:

W = MWn

למשל, המשקל של 3.4 מולים של נתרן כלורי הוא 198.7 גרם = 58.44 • 3.4 . באפן דומה, מספר המולים מחושב ממשקל כולל נתון. למשל, 33 גרם של נתרן כלורי מכילים:

n = W / MW = 33 / 58.44 = 0.565 מולים

כאשר כמות של אטומים או פרודות נתונה במולים, המספר המוחלט שלהם
ניתן לחישוב על-ידי כפל במספר אבוגדרו N0 . אף פעם לא מחשבים את זה אבל כדאי לדעת.

עוד דוגמה: הנוסחה של פרודת מים היא H2O, כלומר, שני אטומי מימן ואחד חמצן. המשקל האטומי של מימן, הנתון בטבלה המחזורית של היסודות, הוא 1.00794 גרם, והמשקל האטומי של חמצן הוא 15.9994 גרם. לכן, המשקל המולקולרי של מים יהיה:

MW(H2O) = 2 • 1.00794 + 15.9994 = 18.015 גרם

כמה מולים של מים יש בליטר מים אחד, בערך 1000 גרם?

n = W / MW = 1000 / 18.015 = 55.509 מולים

וכמה פרודות מים יש בליטר מים אחד?

nN0 = 55.509 • 6.022 • 1023 = 3.34 • 1025 פרודות

ריכוז מולרי של תמיסה הוא מספר המולים המומסים בליטר אחד של התמיסה. למשל, הריכוז המולרי של 33 גרם נתרן כלורי בליטר תמיסת מי-מלח, כפי שחושב, הוא 0.565 מול לליטר, או 0.565 M , כאשר M מסמן מול לליטר. כאשר פרודה של מלח מתמוססת במים היא מתפרקת לשני יונים. לכן, הריכוז היוני של המלח הוא כפול, 1.128 M. ריכוז המלח במי ים שווה בערך לריכוז הזה. ריכוז המלח משתנה מים לים.


* הערה: אין שום דבר מיוחד בערכו של מספר אבוגדרו, וכל מספר אחר טוב באותה מידה. אבל הבחירה הזאת נוחה מפני שאז הערך המספרי של המשקל האטומי של איזוטופ כימי שווה (בקרוב) למספר הנוקליאונים (פרוטונים ונויטרונים) בגרעין שלו. כך, ערך המשקל האטומי של מימן, עם פרוטון אחד, הוא (בקרוב) גרם אחד, וערך המשקל האטומי של פחמן, עם ששה פרוטונים וששה נויטרונים, הוא 12 גרם. המשקל האטומי של יסוד כימי הוא בדרך כלל מספר לא שלם, כי הערך שלו הוא ממוצע על ההתפלגות הטבעית של האיזוטופים של היסוד.

הערה אישית:
לפני זמן רב, כשהייתי נער, הייתי זקוק למסמרים. לא היו מרכזי קניות, והלכתי לקנות אותם בחנות קטנה בשכונה. איש מבוגר עם פנים עגמומיות עמד מאחורי שולחן שעליו מאזניים. נכנסתי ובקשתי מאה מסמרים. האיש לקח קופסת קרטון גדולה, מלאה במסמרים, מהמדף מאחוריו, ספר והניח עשרה מסמרים על כף אחת של המאזניים, ואיזן אותה עם משקולת על הכף האחרת. נניח כי המשקולת היתה בת עשרים גרם. כעת האיש החליף את המשקולת במשקולת אחרת של מאתיים גרם והוסיף עוד מסמרים עד שכפות המאזניים התאזנו שוב. וכך קיבלתי את מאה המסמרים שלי. רק זמן רב אחר-כך הבנתי שזה היה השיעור הראשון שלי בכימיה אטומית, כי כל העניין הזה של מספר אבוגדרו הוא בדיוק אותו דבר.
למה כך? בדוגמה הזאת "מספר אבוגדרו" = 10. כיוון שהאיש לא ידע את "המשקל המולקולרי" של מסמרים, הוא מדד אותו על-ידי כך ששם "מול" אחד של מסמרים על המאזניים ושקל אותם. כך ש"משקל מולקולרי (מסמרים)" = 20 גרם. מאה המסמרים שבקשתי הם n = 100 / 10 = 10 "מולים" של מסמרים, ומשקלם הוא n פעמים "משקל מולקולרי (מסמרים)" = 200 גרם. לכן האיש שקל מאתיים גרם מסמרים.

עברית: ינואר 2006 .


אוסמוזה התפלה וקרנו
צינור מים מתוקים במקום תעלת הימים
מהם אוסמוזה אוסמוזה הפוכה ולחץ-אוסמוטי
אנרגית התפלה של מי-ים
מספר אבוגדרו משקל אטומי ומשקל מולקולרי
העיוורים והפיל
האיש הראשון שראיתי
דוליטל הרופא ומאורעותיו
נוסע המחלקה הראשונה
יהודים רוקדים
שלוש פעמים
חלוצים סוללים כביש
יום עיון
סיפורים
Facebook

See: Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are.

By the author:

  1. "Thermoelectric Effects Peltier Seebeck and Thomson",
    Abstract: http://urila.tripod.com/Thermoelectric_abstract.htm
    Full page: http://urila.tripod.com/Thermoelectric.pdf, February 2014.
  2. "Osmosis Desalination and Carnot", http://urila.tripod.com/Osmosis_Carnot.htm, December 2012.
  3. "Light Scattering", http://urila.tripod.com/scatter.htm, August (2011).
  4. "The Sun and the Moon a Riddle in the Sky", http://urila.tripod.com/moon.htm, July (2011).
  5. "Osmosis and thermodynamics", American Journal of Physics, Vol 75 (11), pp. 997-998, November (2007).
  6. "van't Hoff's Evidence", http://urila.tripod.com/evidence.htm, October (2007).
  7. "Osmosis and Thermodynamics", http://urila.tripod.com/osmotic.htm, January (2007).
  8. "Expansion of an ideal gas", http://urila.tripod.com/expand.htm, December (2002).
  9. "Optimizing the Efficiency of Reverse Osmosis Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/Seawater.htm, May (2002).
  10. "Boltzmann Transport Equation", http://urila.tripod.com/Boltzmann.htm, May (2002).
  11. "Energy of Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/desalination.htm, April (2000).
  12. "Avogadro's number atomic and molecular weight", http://urila.tripod.com/mole.htm, April (2000).
  13. "Vapor Pressure, Boiling and Freezing Temperatures of a Solution", http://urila.tripod.com/colligative.htm, December (1998).
  14. "Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are", http://urila.tripod.com/index.htm, February (1998).
  15. "Calculation of linear coefficients in irreversible processes by kinetic arguments", American Journal of Physics, Vol 46 (11), pp. 1163-1164, November (1978).
  16. "Derivation of some basic properties of ideal gases and solutions from processes of elastic collisions", Journal of Chemical Education, Vol 55 (6), pp. 369-371, June (1978).

Links:

  1. Thermodynamics Research Laboratory, http://www.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html
  2. Thermodynamik - Warmelehre, http://www.schulphysik.de/thermodyn.html
  3. The Blind Men and the Elephant
  4. My Spin on Lunacy
  5. Five Weeks in a Balloon
  6. The first man I saw
  7. "Faster, Faster!"
  8. Perfection can't be rushed
  9. The man higher up
  10. Brains
  11. The First-Class Passenger
  12. ריצה
  13. other

טבלה-1: מספרים ומשקלים אטומיים (גרם/ מול) של יסודות נפוצים

יסוד

מספר אטומי

משקל אטומי

Symbol

Element

אלומיניום

13

26.982

Al

Aluminum

אנטימון

51

121.760

Sb

Antimony

ארגון

18

39.948

A

Argon

ארסן

33

74.922

As

Arsenic

בריום

56

137.327

Ba

Barium

בריליום

4

9.012

Be

Beryllium

ביסמוט

83

208.980

Bi

Bismuth

בורון

5

10.811

B

Boron

ברום

35

79.904

Br

Bromine

קדמיום

48

112.411

Cd

Cadmium

סידן

20

40.078

Ca

Calcium

פחמן

6

12.0107

C

Carbon

צזיום

55

132.905

Cs

Cesium

כלור

17

35.453

Cl

Chlorine

כרום

24

51.996

Cr

Chromium

קובלט

27

58.933

Co

Cobalt

נחשת

29

63.546

Cu

Copper

פלואור

9

18.998

F

Fluorine

גליום

31

69.723

Ga

Gallium

גרמניום

32

72.61

Ge

Germanium

זהב

79

196.97

Au

Gold

הליום

2

4.0026

He

Helium

מימן

1

1.00794

H

Hydrogen

אינדיום

49

114.818

In

Indium

יוד

53

126.904

I

Iodine

ברזל

26

55.845

Fe

Iron

קריפטון

36

83.80

Kr

Krypton

עופרת

82

207.21

Pb

Lead

ליתיום

3

6.941

Li

Lithium

מגנזיום

12

24.305

Mg

Magnesium

מנגן

25

54.938

Mn

Manganese

כספית

80

200.59

Hg

Mercury

מוליבדן

42

95.94

Mo

Molybdenum

ניאון

10

20.1797

Ne

Neon

ניקל

28

58.693

Ni

Nickel

חנקן

7

14.0067

N

Nitrogen

אוסמיום

76

190.23

Os

Osmium

חמצן

8

15.9994

O

Oxygen

פלדיום

46

106.42

Pd

Palladium

זרחן

15

30.974

P

Phosphor

פלטינה

78

195.078

Pt

Platinum

אשלגן

19

39.098

K

Potassium

רדיום

88

226.025

Ra

Radium

רדון

86

222.018

Rn

Radon

סלן

34

78.96

Se

Selenium

סיליקון

14

28.086

Si

Silicon

כסף

47

107.868

Ag

Silver

נתרן

11

22.990

Na

Sodium

גפרית

16

32.066

S

Sulfur

טנטלום

73

180.948

Ta

Tantalum

טלור

52

127.60

Te

Tellurium

תליום

81

204.383

Tl

Thallium

בדיל

50

18.710

Sn

Tin

טיטניום

22

47.867

Ti

Titanium

טונגסטן

74

183.84

W

Tungsten

אורניום

92

238.029

U

Uranium

ונדיום

23

50.941

V

Vanadium

קסנון

54

131.29

Xe

Xenon

אבץ

30

65.39

Zn

Zinc

זירקוניום

40

91.224

Zr

Zirconium



טבלה-2: משקלים מולקולריים (גרם / מול) של פרודות נפוצות

Name

נוסחה

משקל מולקולרי

שם

Ammonia

NH3

17.032

אמוניה

Carbon dioxide

CO2

44.0098

פחמן דו-חמצני

Chlorine

Cl2

70.906

כלור

Ethyl Alcohol

C2H5OH

46.0688

כהל אתילי

Fluorine

F2

37.997

פלואור

Glucose

C6H12O6

180.2

גלוקוזה

Hydrogen

H2

2.016

מימן

Methane

CH4

16.043

מתן

Methyl Alcohol

CH3OH

32.04

כהל מתילי

Nitrogen

N2

28.013

חנקן

Oxygen

O2

32.00

חמצן

Ozone

O3

47.98

אוזון

Sucrose

C12H22O11

342.3

סוכרוזה

Table Salt

NaCl

58.443

מלח שולחן

Water

H2O

18.015

מים