תקציר: מערכת מודל פשוטה נבנתה כדי לקבל ביטויים מפורשים לאפקט התרמואלקטרי של פלטייה, של סיבק ושל ותומסון. המודל משתמש בצומת בין מוליכים למחצה מסוג n בעלי שני ריכוזים של נושאי מטען n_L ו- n_R. אפקט פלטייה ואפקט סיבק מחושבים על-ידי שימוש במחזור הפיך וסגור של קרנו. אפקט תומסון מחושב בשימוש משוואת הטרנספורט של בולצמן.

קצב החימום, או הקירור, של פלטייה עבור זרם חשמלי I הוא:               dQ/dt = (Π_A-Π_B) I.

מקדמי פלטייה המחושבים לפי המודל הם:       Π_A = (kT/e) ln(n_L)       Π_B = (kT/e) ln(n_R).

הכוח האלקטרו-מניע, EMF של סיבק הבא משתי צמתים בטמפרטורות שונות T_H ו- T_C הוא: V = -S (T_H-T_C).

מקדם סיבק המחושב לפי המודל הוא:       S=(k/e) ln(n_L/n_R).

קצב החום של תומסון עבור צפיפות הזרם J הוא:        dq/d t= -K J ΔT.

מקדם תומסון המחושב לפי המודל הוא:      K=(3/2)(k/e) .

מחזור קרנו משמש לדיון באפקט סיבק ואפקט פלטיה כדי להראות שהם תהליכים תרמודינמיים הפיכים. דיון בתהליכם אלו בעזרת תאוריות של תהליכים אי-הפיכים של חוסר שווי משקל הם חסרי משמעות.

הקשר השני של תומסון (של קלווין), K = T dS/dT , אינו תואם למקדמים המחושבים. לפי קשר זה, לא צריך להיות חום תומסון אם אפקט סיבק לינארי, אם הכוח אלקטרומניע EMF של אפקט סיבק לינארי עם הפרש הטמפרטורה, או לחילופין, אם מקדם סיבק אינו תלוי בטמפרטורה. הספרות מלאה בנתונים לינאריים. אבל עדיין, כשנושאי מטען נכנסים למוליך מהקצה הקר ועוזבים אותו בקצה החם, תכולת החם שלהם משתנה והם חייבים לקרר את המוליך או לספוג חום ממנו. כך שחום תומסון לא יכול לרדת לאפס אפילו במקרה הלינארי.

עמוד רשת מלא: Thermoelectric Effect Peltier Seebeck and Thomson

מסקנות:
זרם מטען חשמלי במוליך כולל שני תהליכים אי-הפיכים שבהם האנרגיה הנלקחת מהשדה החשמלי עוברת למוליך, מוליכות חום וחימום תומסון. אפקט תומסון קורה במערכת במצב עמיד של זרימת חום ולא במערכת במצב שווי משקל. אבל, היפוך כוון הזרם יהפוך את כוון זרימת החום של תומסון. תכונה זאת משותפת לתהליכים הפיכים.

הכוח האלקטרומניע EMF של סיבק משתנה לינארית עם הפרש הטמפרטורה והמקדם שלו הוא קבוע שאינו תלוי בטמפרטורה. לפי הקשר השני של תומסון לא אמור להיות חום תומסון בתהליך לינארי. אבל, עדיין, כשנושאי מטען חשמלי נכנסים לתיל בקצה הקר, ועוזבים אותו בקצה החם, כמות החום שהם נושאים איתם משתנה, ולכן הם חייבים לקרר אותו, או לספוג חום מסביבתו. לכן חום תומסון אינו יכול לרדת לאפס גם במקרה הלינארי.

תהליכים תרמואלקטריים במערכות הרבה יותר מורכבים מהמודל הפשוט שהוצג. במתכות רק אלקטרונים בעלי אנרגיה במרחק עד כמה kT סביב רמת פרמי תורמים לזרם, ומספרם תלוי חזק בטמפרטורה, בעיקר בטמפרטורות נמוכות. נוסף לכך, האנרגיה התרמית שלהם אינה אנרגיה של חלקיקים חפשיים. עדיין, אפקט פלטייה ואפקט סיבק הם תהליכים תרמודינמיים הפיכים. דיון בהם עם תאוריות של אי שווי-משקל ואי הפיכות הוא חסר מובן.

ברשת: פברואר 2014.

By the author:

1. "Thermoelectric Effects Peltier Seebeck and Thomson",
   Abstract: http://urila.tripod.com/Thermoelectric_abstract.htm
   Full page: http://urila.tripod.com/Thermoelectric.pdf, February 2014.
2. "Osmosis Desalination and Carnot", http://urila.tripod.com/Osmosis_Carnot.htm, December 2012.
3. "Light Scattering", http://urila.tripod.com/scatter.htm, August (2011).
4. "The Sun and the Moon a Riddle in the Sky", http://urila.tripod.com/moon.htm, July (2011).
5. "Osmosis and thermodynamics", American Journal of Physics, Vol 75 (11), pp. 997-998, November (2007).
6. "van't Hoff's Evidence", http://urila.tripod.com/evidence.htm, October (2007).
7. "Osmosis and Thermodynamics", http://urila.tripod.com/osmotic.htm, January (2007).
8. "Expansion of an ideal gas", http://urila.tripod.com/expand.htm, December (2002).
9. "Optimizing the Efficiency of Reverse Osmosis Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/Seawater.htm, May (2002).
10. "Boltzmann Transport Equation", http://urila.tripod.com/Boltzmann.htm, May (2002).
11. "Energy of Seawater Desalination", http://urila.tripod.com/desalination.htm, April (2000).
12. "Avogadro's number atomic and molecular weight", http://urila.tripod.com/mole.htm, April (2000).
13. "Vapor Pressure, Boiling and Freezing Temperatures of a Solution", http://urila.tripod.com/colligative.htm, December (1998).
14. "Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are", http://urila.tripod.com/index.htm, February (1998).
15. "Calculation of linear coefficients in irreversible processes by kinetic arguments", American Journal of Physics, Vol 46 (11), pp. 1163-1164, November (1978).
16. "Derivation of some basic properties of ideal gases and solutions from processes of elastic collisions", Journal of Chemical Education, Vol 55 (6), pp. 369-371, June (1978).

Links:

1. Thermodynamics Research Laboratory, http://www.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html
2. Thermodynamik - Warmelehre, http://www.schulphysik.de/thermodyn.html
3. The Blind Men and the Elephant
4. My Spin on Lunacy
5. Five Weeks in a Balloon
6. The first man I saw
7. "Faster, Faster!"
8. Perfection can't be rushed
9. The man higher up
10. Brains
11. The First-Class Passenger
12. other