מספר אבוגדרו משקל אטומי ומשקל
מולקולרי
אורי לכיש, גומה מדע
New
Blue Marble the Uniform Earth Image
The Sun and the Moon a Riddle in the Sky
חדש
תקציר: אפקטים תרמואלקטריים פלטייה סיבק ותומסון
מידות ויחידות כימיות נקודת המוצא היא מספר
אבוגדרו , המסומן
N0 , ושווה ל:
N0 = 6.022 •
1023
למה מספר זה? הוא נבחר כך שאם N0
אטומי פחמן יונחו על כף המאזניים, המאזניים יראו משקל של 12 גרם (ראה הערה *). איך לספור N0
אטומים? אתגר נסויי לא פשוט.
המשקל האטומי של יסוד כימי הוא המשקל של N0
אטומים שלו. המשקלים האטומים מובאים בטבלה המחזורית של היסודות.
המשקל
המולקולרי הוא המשקל של N0 פרודות. המשקל המולקולרי של פרודה
שווה לסכום המשקלים האטומיים של היסודות המרכיבים אותה.
המשקל בגרמים של אטום בודד הוא מאוד זעיר. מתן המשקל של
N0
אטומים, במקום של אטום בודד, הוא רק עניין של נוחיות, כדי לקבל ערך נוח אשר ניתן למדידה.
אין שום דבר מעבר לכך. תמיד אפשר לקבל בחזרה את המשקל של אטום בודד, מתוך המשקל האטומי,
על ידי חלוקה במספר אבוגדרו.
אותו שיקול נכון למולקולות.
המשקל המולקולרי מחושב
מהנוסחה הכימית של הפרודה והמשקלים האטומיים. למשל, מלח שולחן הוא נתרן כלורי
(NaCl) . המשקל האטומי של נתרן, הנתון בטבלה המחזורית של היסודות (ראה טבלה), הוא
22.990 גרם, ושל כלור הוא 35.453 גרם. המשקל המולקולרי של נתרן כלורי יהיה לכן
MW(NaCl) = 22.990 + 35.453 = 58.443
גרם
מול אחד הוא כמות של N0
אטומים או פרודות. לכן, המשקל האטומי הוא משקל של מול אחד של אטומים, והמשקל
המולקולרי הוא משקל מול אחד של פרודות.
המשקל המולקולרי
MW של פרודה, כפול במספר המולים n , שווה למשקל W
הכולל של הפרודות:
W = MW •
n
למשל, המשקל של 3.4 מולים של נתרן כלורי הוא 198.7 גרם
= 58.44 • 3.4 . באפן דומה, מספר המולים מחושב ממשקל כולל נתון. למשל, 33 גרם של
נתרן כלורי מכילים:
n = W / MW = 33 / 58.44
= 0.565 מולים
כאשר כמות של אטומים או פרודות נתונה במולים, המספר המוחלט שלהם
ניתן לחישוב על-ידי כפל במספר אבוגדרו N0 . אף פעם לא מחשבים את
זה אבל כדאי לדעת.
עוד דוגמה: הנוסחה של פרודת מים היא H2O,
כלומר, שני אטומי מימן ואחד חמצן. המשקל האטומי של מימן, הנתון בטבלה המחזורית של
היסודות, הוא 1.00794 גרם, והמשקל האטומי של חמצן הוא 15.9994 גרם. לכן, המשקל
המולקולרי של מים יהיה:
MW(H2O) = 2 • 1.00794 +
15.9994 = 18.015 גרם
כמה מולים של מים יש בליטר מים אחד, בערך 1000 גרם?
n = W / MW = 1000 /
18.015 = 55.509 מולים
וכמה פרודות מים יש בליטר מים אחד?
n • N0 = 55.509 • 6.022 •
1023 = 3.34 • 1025 פרודות
ריכוז מולרי של תמיסה הוא מספר המולים המומסים
בליטר אחד של התמיסה. למשל, הריכוז המולרי של 33 גרם נתרן כלורי בליטר תמיסת מי-מלח, כפי שחושב,
הוא 0.565 מול לליטר, או 0.565 M , כאשר M מסמן מול לליטר.
כאשר פרודה של מלח מתמוססת במים היא מתפרקת לשני יונים. לכן, הריכוז היוני של המלח הוא כפול, 1.128 M.
ריכוז המלח במי ים
שווה בערך לריכוז הזה. ריכוז המלח משתנה מים לים.
* הערה: אין שום דבר מיוחד בערכו של מספר אבוגדרו,
וכל מספר אחר טוב באותה מידה. אבל הבחירה הזאת נוחה מפני שאז הערך המספרי של המשקל
האטומי של איזוטופ כימי שווה (בקרוב) למספר הנוקליאונים (פרוטונים ונויטרונים)
בגרעין שלו. כך, ערך המשקל האטומי של מימן, עם פרוטון אחד, הוא (בקרוב) גרם אחד,
וערך המשקל האטומי של פחמן, עם ששה פרוטונים וששה נויטרונים, הוא 12 גרם. המשקל
האטומי של יסוד כימי הוא בדרך כלל מספר לא שלם, כי הערך שלו הוא ממוצע על ההתפלגות
הטבעית של האיזוטופים של היסוד.
הערה אישית: לפני זמן רב, כשהייתי נער,
הייתי זקוק למסמרים. לא היו מרכזי קניות, והלכתי לקנות אותם בחנות קטנה בשכונה. איש
מבוגר עם פנים עגמומיות עמד מאחורי שולחן שעליו מאזניים. נכנסתי ובקשתי מאה מסמרים.
האיש לקח קופסת קרטון גדולה, מלאה במסמרים, מהמדף מאחוריו, ספר והניח עשרה מסמרים
על כף אחת של המאזניים, ואיזן אותה עם משקולת על הכף האחרת. נניח כי המשקולת היתה
בת עשרים גרם. כעת האיש החליף את המשקולת במשקולת אחרת של מאתיים גרם והוסיף עוד
מסמרים עד שכפות המאזניים התאזנו שוב. וכך קיבלתי את מאה המסמרים שלי. רק זמן רב
אחר-כך הבנתי שזה היה השיעור הראשון שלי בכימיה אטומית, כי כל העניין הזה של מספר
אבוגדרו הוא בדיוק אותו דבר. למה כך? בדוגמה הזאת "מספר אבוגדרו" = 10. כיוון
שהאיש לא ידע את "המשקל המולקולרי" של מסמרים, הוא מדד אותו על-ידי כך ששם "מול"
אחד של מסמרים על המאזניים ושקל אותם. כך ש"משקל מולקולרי (מסמרים)" = 20 גרם. מאה
המסמרים שבקשתי הם n = 100 / 10 = 10 "מולים" של מסמרים, ומשקלם הוא
n פעמים "משקל מולקולרי (מסמרים)" = 200 גרם. לכן האיש שקל מאתיים גרם
מסמרים.
עברית: ינואר 2006 .
אוסמוזה התפלה וקרנו
צינור מים מתוקים במקום תעלת הימים
מהם אוסמוזה אוסמוזה הפוכה ולחץ-אוסמוטי
אנרגית התפלה של מי-ים
מספר אבוגדרו משקל אטומי ומשקל מולקולרי
העיוורים והפיל
האיש הראשון שראיתי
דוליטל הרופא ומאורעותיו
נוסע המחלקה הראשונה
יהודים רוקדים
שלוש פעמים
חלוצים סוללים כביש
יום עיון
סיפורים
Facebook
See: Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are.
By the author:
- "Thermoelectric Effects Peltier Seebeck and Thomson",
Abstract: https://urila.tripod.com/Thermoelectric_abstract.htm
Full page: https://urila.tripod.com/Thermoelectric.pdf, February 2014.
- "Osmosis Desalination and Carnot",
https://urila.tripod.com/Osmosis_Carnot.htm, December 2012.
- "Light Scattering",
https://urila.tripod.com/scatter.htm, August (2011).
- "The Sun and the Moon a Riddle in the Sky",
https://urila.tripod.com/moon.htm, July (2011).
- "Osmosis and thermodynamics",
American Journal of Physics, Vol 75 (11), pp. 997-998, November (2007).
- "van't Hoff's Evidence", https://urila.tripod.com/evidence.htm, October (2007).
- "Osmosis and Thermodynamics", https://urila.tripod.com/osmotic.htm,
January (2007).
- "Expansion of an ideal gas", https://urila.tripod.com/expand.htm, December (2002).
- "Optimizing the Efficiency of Reverse Osmosis Seawater Desalination", https://urila.tripod.com/Seawater.htm, May (2002).
- "Boltzmann Transport Equation", https://urila.tripod.com/Boltzmann.htm, May (2002).
- "Energy of Seawater Desalination", https://urila.tripod.com/desalination.htm, April (2000).
- "Avogadro's number atomic and molecular weight",
https://urila.tripod.com/mole.htm, April (2000).
- "Vapor Pressure, Boiling and Freezing Temperatures of a Solution", https://urila.tripod.com/colligative.htm, December (1998).
- "Osmosis Reverse Osmosis and Osmotic Pressure what they are", https://urila.tripod.com/index.htm, February (1998).
- "Calculation of linear coefficients in irreversible processes by kinetic arguments",
American Journal of Physics, Vol 46 (11), pp. 1163-1164, November (1978).
- "Derivation of some basic properties of ideal gases and solutions from processes of elastic collisions",
Journal of Chemical Education, Vol 55 (6), pp. 369-371, June (1978).
Links:
- Thermodynamics Research Laboratory, http://www.uic.edu/~mansoori/Thermodynamics.Educational.Sites_html
- Thermodynamik - Warmelehre, http://www.schulphysik.de/thermodyn.html
- The Blind Men and the
Elephant
- My Spin on Lunacy
- Five Weeks in a Balloon
- The first man I saw
- "Faster, Faster!"
- Perfection can't be rushed
- The man higher up
- Brains
- The First-Class Passenger
- ריצה
- other
טבלה-1:
מספרים ומשקלים אטומיים (גרם/ מול) של יסודות נפוצים
יסוד |
מספר אטומי |
משקל אטומי |
Symbol |
Element |
אלומיניום |
13 |
26.982 |
Al |
Aluminum |
אנטימון |
51 |
121.760 |
Sb |
Antimony |
ארגון |
18 |
39.948 |
A |
Argon |
ארסן |
33 |
74.922 |
As |
Arsenic |
בריום |
56 |
137.327 |
Ba |
Barium |
בריליום |
4 |
9.012 |
Be |
Beryllium |
ביסמוט |
83 |
208.980 |
Bi |
Bismuth |
בורון |
5 |
10.811 |
B |
Boron |
ברום |
35 |
79.904 |
Br |
Bromine |
קדמיום |
48 |
112.411 |
Cd |
Cadmium |
סידן |
20 |
40.078 |
Ca |
Calcium |
פחמן |
6 |
12.0107 |
C |
Carbon |
צזיום |
55 |
132.905 |
Cs |
Cesium |
כלור |
17 |
35.453 |
Cl |
Chlorine |
כרום |
24 |
51.996 |
Cr |
Chromium |
קובלט |
27 |
58.933 |
Co |
Cobalt |
נחשת |
29 |
63.546 |
Cu |
Copper |
פלואור |
9 |
18.998 |
F |
Fluorine |
גליום |
31 |
69.723 |
Ga |
Gallium |
גרמניום |
32 |
72.61 |
Ge |
Germanium |
זהב |
79 |
196.97 |
Au |
Gold |
הליום |
2 |
4.0026 |
He |
Helium |
מימן |
1 |
1.00794 |
H |
Hydrogen |
אינדיום |
49 |
114.818 |
In |
Indium |
יוד |
53 |
126.904 |
I |
Iodine |
ברזל |
26 |
55.845 |
Fe |
Iron |
קריפטון |
36 |
83.80 |
Kr |
Krypton |
עופרת |
82 |
207.21 |
Pb |
Lead |
ליתיום |
3 |
6.941 |
Li |
Lithium |
מגנזיום |
12 |
24.305 |
Mg |
Magnesium |
מנגן |
25 |
54.938 |
Mn |
Manganese |
כספית |
80 |
200.59 |
Hg |
Mercury |
מוליבדן |
42 |
95.94 |
Mo |
Molybdenum |
ניאון |
10 |
20.1797 |
Ne |
Neon |
ניקל |
28 |
58.693 |
Ni |
Nickel |
חנקן |
7 |
14.0067 |
N |
Nitrogen |
אוסמיום |
76 |
190.23 |
Os |
Osmium |
חמצן |
8 |
15.9994 |
O |
Oxygen |
פלדיום |
46 |
106.42 |
Pd |
Palladium |
זרחן |
15 |
30.974 |
P |
Phosphor |
פלטינה |
78 |
195.078 |
Pt |
Platinum |
אשלגן |
19 |
39.098 |
K |
Potassium |
רדיום |
88 |
226.025 |
Ra |
Radium |
רדון |
86 |
222.018 |
Rn |
Radon |
סלן |
34 |
78.96 |
Se |
Selenium |
סיליקון |
14 |
28.086 |
Si |
Silicon |
כסף |
47 |
107.868 |
Ag |
Silver |
נתרן |
11 |
22.990 |
Na |
Sodium |
גפרית |
16 |
32.066 |
S |
Sulfur |
טנטלום |
73 |
180.948 |
Ta |
Tantalum |
טלור |
52 |
127.60 |
Te |
Tellurium |
תליום |
81 |
204.383 |
Tl |
Thallium |
בדיל |
50 |
18.710 |
Sn |
Tin |
טיטניום |
22 |
47.867 |
Ti |
Titanium |
טונגסטן |
74 |
183.84 |
W |
Tungsten |
אורניום |
92 |
238.029 |
U |
Uranium |
ונדיום |
23 |
50.941 |
V |
Vanadium |
קסנון |
54 |
131.29 |
Xe |
Xenon |
אבץ |
30 |
65.39 |
Zn |
Zinc |
זירקוניום |
40 |
91.224 |
Zr |
Zirconium |
טבלה-2:
משקלים מולקולריים (גרם / מול) של פרודות נפוצות
Name |
נוסחה |
משקל מולקולרי |
שם |
Ammonia |
NH3 |
17.032 |
אמוניה |
Carbon dioxide |
CO2 |
44.0098 |
פחמן דו-חמצני |
Chlorine |
Cl2 |
70.906 |
כלור |
Ethyl Alcohol |
C2H5OH |
46.0688 |
כהל אתילי |
Fluorine |
F2 |
37.997 |
פלואור |
Glucose |
C6H12O6 |
180.2 |
גלוקוזה |
Hydrogen |
H2 |
2.016 |
מימן |
Methane |
CH4 |
16.043 |
מתן |
Methyl Alcohol |
CH3OH |
32.04 |
כהל מתילי |
Nitrogen |
N2 |
28.013 |
חנקן |
Oxygen |
O2 |
32.00 |
חמצן |
Ozone |
O3 |
47.98 |
אוזון |
Sucrose |
C12H22O11 |
342.3 |
סוכרוזה |
Table Salt |
NaCl |
58.443 |
מלח שולחן |
Water |
H2O |
18.015 |
מים |
|
|